One-pass アルゴリズム

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定式化

 テストパターン : T 
 参照パターン : {R_1, R_2, ... R_V}
 テストフレームインデックス : m (1 <= m <= M)
 参照パターン R_v のインデックス : n (1 <= n <= N_v)
 R_v におけるフレームのインデックス n (1 <= n <= N_v)

 テストパターンのフレーム t(m) と参照パターンのフレーム r_v(n) の
 局所的な距離 : d(m, n, v)

 各テストフレームに対する累積距離 : d_A(m, n, v)

仮定

- 最大のpath伸縮を2倍までとする

n = 1 の場合

 d_A(m, 1, v) = d(m, 1, v) 
 + min | min         [d_A(m-1, N_r, r)] |
       | 1 <= r <= V                    |
       |                                |
       | d_A(m-1, 1, v)                 |

- すべての参照パターンの最終状態からの遷移の最小コスト候補
- 同じ参照の先頭フレームを繰り返しマッチングさせる場合

n >= 2 の場合

 d_A(m, n, v) = d(m, n, v) 
 + min           (d_A(m-1, j, v))
   n-2 <= j <= n

- j のループは，(m-1, n-2), (m-1, n-1), (m-1, n) のそれぞれから
(m, n) に遷移するパスを比較することに対応する

- 実際には argmin のインデックスも保存する必要がある

最終解

 D^* = min         [ d_A(M, N_v, v) ]
       1 <= v <= V

テストパターンの最終フレームに対して，
すべての参照パターン v について、
参照パターンの最終フレームに対応する累積コストの最小値を求める。
実際にはそのような解が得られる添字を「最後のラベル」とする。

バックトレースして，テストパターン全体と、参照パターンの
アラインメントを求める。